Meine Tochter (5.Klasse Gymnasium) brachte aus ihrer Mathe-AG folgende
Aufgabe nach Hause:

3 Pumpen (A, B und C) füllen ein Becken W gemeinsam in einer Stunde. (1)
Eines Tages fällt die Pumpe A nach einer halben Stunde aus, die beiden
verbleibenden Pumpen B und C benötigen jetzt 20 Minuten länger, um das
Becken zu füllen. (2)

Wie lang braucht die erste Pumpe allein?

Ich meine, mit Gleichungen kommt man auf die Lösung, allerdings hat man
in Klasse 5 noch keine Fähigkeiten und Fertigkeiten im Lösen von
Gleichungen...

Meine Lösung:

(1) A + B + C = W bzw. W - A = B + C

(2) 1/2 A + 4/3 (B + C) = W

Umformen und Einsetzen ergibt die Lösung: 5/2 A = W

Also füllt Pumpe A das Becken in 2,5 Stunden...

Gleichungen umformen und einsetzen macht man in Klasse 5 noch nicht.
Wie geht es einfacher?

--
Mit freundlichen Grüßen!

Thomas Weisbach wrote:

Thomas Weisbach wrote:

Thomas Weisbach wrote:

Unendlich lang, da sie ja nun kaputt ist (natürlich wird diese Antwort nicht
erwartet, und wird als falsch gewertet werden. Bei anderer Gelegenheit sind
aber ebenso spitzfindige Antworten "richtig". Jedenfalls nach Einbildung
sog. Pädagogen)

*Klaus Loeffler* schrieb am 12.04.2008 17:59:

*Hand vor die Stirn klatsch*
Manchmal ist man echt betriebsblind...

Danke!

In de.sci.mathematik Thomas Weisbach wrote:

Thomas Weisbach wrote:

(...)

Offenbar ein Klassiker. Ziemlich genau diese Aufgabe stand etwa 1962 im
Mathematikbuch der 9. Klasse.

Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar

Thomas Weisbach schrieb:

Damit sagst du, Schüler in der Klasse 5 haben noch kein Handwerkszeug,
um solche Problemstellungen systematisch zu bearbeiten.

Ich meine, hier müsste man nicht nach "einfacher" fragen, sondern nach
"anders". Die Antwort, die sich Didaktiker dafür ausgedacht haben,
lautet: Durch systematisches ausprobieren/raten. Sie sprechen auch von
"Problemlösungsstrategien," die von den Schülern entwickelt werden
sollen um die Kompetenzen dieser Schüler zu stärken.

Es wäre ja spannend, wie der Lehrer deiner Tochter diese
Aufgabenstellung in einem Elterngespräch begründet!

Ich persönlich sehe einige Gefahren bei solchen "Problemstellungen":

Zunächst einmal kann ein zu kompliziertes Problem Schüler, die sich
daran die Zähne ausbeißen, massiv demotivieren. Das ist ziemlich genau
das Gegenteil von dem, was sich die Didaktiker von Problemstellungen
erhoffen.

In schule.mathe Wolfgang Meiners wrote:

Dem OP zufolge stammt die Aufgabe nicht aus dem regulären Unterricht,
sondern aus einer Mathe-AG. Da kann es wohl durchaus vorkommen, dass
man etwas über den Tellerrand des Lehrplans hinausblickt.
Zudem bezweifle ich, dass es bei der Frage in erster Linie
um das _systematische_ Lösen solcher Problemstellungen ging.

Ich finde es immer wieder faszinierend, wie Leute einerseits nach
individueller Förderung (sog. Differenzierung) schreien und auf der anderen
Seite bei einer Aufgabe die auch nur ein kleines bisschen anders ist wie die
im Buch teilweise gleich klagen wollen.

Von der Pädagogik her ist es schlecht Schüler andauernd zu überfordern.
Gerade aber die gelegentliche (Ãœber)forderung regt zum Denken an und
ermöglicht die Weiterentwicklung. Zudem wird den Schülern aufgezeigt wie man
ohne "Kochrezept" an eine Aufgabe herangehen kann. Zudem fordert die
Pädagogik ein Ausbauen der Frustrationstoleranz der Schüler (also auch mal
einen Misserfolg zu verkraften), da viele heutzutage nicht mehr in der Lage
sind, sich auch nur ein paar Minuten an ein Problem zu setzten, dessen
Lösung sie nicht sofort sehen.

Grüße René