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entropia...!         


Author: 3p
Date: Aug 1, 2007 12:21

Salve. Sfogliando alcuni libri in cerca di quello adatto per
buttarmici a studiare (avete consigli?) ho notato che alcuni libri
giustificano il teorema di Carnot a partire dal secondo principio.
Altri seguono il percorso inverso. Però mi pare che si tratti di
strade non molto soddisfacenti... Il teorema di Carnot non mi sembra
direttamente collegabile a evidenze empiriche e va giustificato, non
mi sembra ragionevole *azzardarlo* (come diavolo fece Carnot a
dimostrarlo senza conoscere l'entropia?) e postulare il secondo
principio parlando di macchine termiche e pompe di calore mi sembra
poco pratico. Di solito la cosa migliore per capire le leggi fisiche è
a) partire da evidenze empiriche semplici b) azzardare
generalizzazioni e formalizzare matematicamente c) derivare
conseguenze dal punto...
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20 Comments
Re: entropia...!         


Author: fadeh
Date: Aug 2, 2007 23:59

3p ha scritto:
> Salve. Sfogliando alcuni libri in cerca di quello adatto per
> buttarmici a studiare (avete consigli?) ho notato che alcuni libri
> giustificano il teorema di Carnot a partire dal secondo principio.

Per secondo principio cosa intendi? Te lo chiedo perche' io conosco te
diverse formulazioni, chiaramente tutte legate tra loro.

La prima e' abbastanza informale ed e' quella attraverso gli enunciati
di Kelvin-Planck e Clausius.
La seconda e' proprio il Teorema di Carnot.
Infine la terza e' quella che usa l'entropia. (e da quello che dici piu'
sotto credo sia questa che usi per dimostrare il TdC, no?)

[cut]
> Forse nel caso del secondo principio è meglio partire dalla
> constatazione che il calore fluisce dai corpi caldi ai corpi freddi,
> quindi azzardare il secondo principio (coié introdurre la definizione
> di variazione infinitesima di entropia dS=dQ/T e imporre che S_tot
> aumenti sempre). Solo a questo punto mettersi a parlare di macchine
> termiche e pompe di calore... no?
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Re: entropia...!         


Author: 3p
Date: Aug 3, 2007 11:03

> Se ti interessa la trovi sul Mazzoldi-Nigro-Voci FISICA I volume.
> Se non puoi reperirlo cerco di scrivertela, non e' lunghissima.

Grazie della gentile disponibilità :-) ma ho il Mazzoldi ed è uno dei
libri che stavo sfogliando (per ora solo sfogliando, ripeto, non
studiando, stavo buttando l'occhio qua e là per scegliere su quale...
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Re: entropia...!         


Author: Paolo Cavallo
Date: Aug 4, 2007 01:19

3p ha scritto:
> ... Ad esempio sui processi reversibili, è
> corretto affermare che sono quei processi che possono essere
> caratterizzati da una curva sul piano pV?

Questa è una loro proprietà, ma certamente non la userei per definirli!
Un processo reversibile è un processo che può essere "disfatto", che si
può fare in modo che non sia mai accaduto. In termini meno pittoreschi,
è un processo al termine del quale è possibile eseguire un secondo
processo, che riporta il sistema *e* l'universo nello stato iniziale. In
che cosa questa definizione (che avrai certamente incontrato) ti risulta
inadeguata?
> Se trovo ragionevole azzardare l'enunciato di Clausius ...
> ... mi sembra un po' meno
> ragionevole farlo con quello di K-P. So però che è possibile
> dimostrare la loro equivalenza ... e
> quando avrò in pugno entrambi gli enunciati espugnerò il teorema di
> Carnot
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Re: entropia...!         


Author: fadeh
Date: Aug 4, 2007 02:20

I problemi che poni sono reali. Tuttavia devi considerare che libri come
il Mazzoldi sono stati scritti per corsi del primo anno e hanno come
unico scopo quello di avvicinare il lettore alla materia nascondendo
spesso, come giustamente osservi, aspetti sottili e complessi.
Io mi sono sempre rifiutato infatti di dare l'orale di meccanica e di
termodinamica per questi stessi motivi, avevo sempre l'impressione di
non possedere totalmente la materia sebbene passassi con buoni risultati
gli scritti. Se vuoi approcciare la materia nel modo piu' serio
possibile devi orientarti verso testi di meccanica statistica. Non so
quale sia il tuo grado di preparazione ma in ogni caso iniziare uno
studio di questo tipo potrebbe essere una sfida davvero faticosa (non
per questo poco entusiasmante, sia...
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Re: entropia...!         


Author: 3p
Date: Aug 5, 2007 03:10

On 4 Ago, 10:19, Paolo Cavallo wrote:
> 3p ha scritto:
>
>> ... Ad esempio sui processi reversibili, è
>> corretto affermare che sono quei processi che possono essere
>> caratterizzati da una curva sul piano pV?
>
> Questa è una loro proprietà, ma certamente non la userei per definirli!
> Un processo reversibile è un processo che può essere "disfatto", che si
> può fare in modo che non sia mai accaduto. In termini meno pittoreschi,
> è un processo al termine del quale è possibile eseguire un secondo
> processo, che riporta il sistema *e* l'universo nello stato iniziale. In
> che cosa questa definizione (che avrai certamente incontrato) ti risulta
> inadeguata?

Non riesco a capire se le affermazioni "un processo reversibile è un
processo che passa per ravvicinatissimi stati di equilibrio" e "un
processo reversibile è un processo che può essere svolto alla rovescia...
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Re: entropia...!         


Author: Dulcamara
Date: Aug 6, 2007 03:06

On 1 Ago, 21:21, 3p <2g3...@gmail.com> wrote:
> Salve. Sfogliando alcuni libri in cerca di quello adatto per
> buttarmici a studiare (avete consigli?) ho notato che alcuni libri
> giustificano il teorema di Carnot a partire dal secondo principio.
> Altri seguono il percorso inverso. Però mi pare che si tratti di
> strade non molto soddisfacenti... Il teorema di Carnot non mi sembra
> direttamente collegabile a evidenze empiriche e va giustificato, non
> mi sembra ragionevole *azzardarlo* (come diavolo fece Carnot a
> dimostrarlo senza conoscere l'entropia?) e postulare il secondo
> principio parlando di macchine termiche e pompe di calore mi sembra
> poco pratico.
> Di solito la cosa migliore per capire le leggi fisiche è
> a) partire da evidenze empiriche semplici b) azzardare
> generalizzazioni e formalizzare matematicamente c) derivare
> conseguenze dal punto b e farne ulteriori evidenze sperimentali
> Forse nel caso del secondo principio è meglio partire dalla
> constatazione che il calore fluisce dai corpi caldi ai corpi freddi,
> quindi azzardare il secondo principio (coié introdurre la definizione
> di variazione infinitesima di entropia dS=dQ/T e imporre che S_tot
> aumenti sempre). Solo a questo punto mettersi a parlare di macchine ...
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Re: entropia...!         


Author: Dulcamara
Date: Aug 6, 2007 03:21

On 3 Ago, 20:03, 3p <2g3...@gmail.com> wrote:
>> Se ti interessa la trovi sul Mazzoldi-Nigro-Voci FISICA I volume.
>> Se non puoi reperirlo cerco di scrivertela, non e' lunghissima.
>
> Grazie della gentile disponibilità :-) ma ho il Mazzoldi ed è uno dei
> libri che stavo sfogliando (per ora solo sfogliando, ripeto, non
> studiando, stavo buttando l'occhio qua e là per scegliere su quale
> libro buttarmi). Il problema è che non riesco a *ingranare*, a trovare
> un appiglio di partenza, mi trovo subito impantanato e a disagio. Non
> trovo da nessuna parte spiegato con sufficiente chiarezza le cose per
> partire. Per esempio oggi di ritorno dal lavoro (e finalmente sono in
> vacanza!) mi sono svaccato sul divano a pensare su quelle cose che
> avevo letto e mi sono venute in mente delle cose sulle quali i libri
> forse si dovrebbero soffermare un po' di più, a mio avviso (ad esempio
> sul Mazzoldi non le trovo). Ad esempio sui processi reversibili, è
> corretto affermare che sono quei processi che possono essere
> caratterizzati da una curva sul piano pV? Per i processi irreversibili
> la situazione non passa per stati di quilibrio quindi la cosa non è
> possibile (forse, in modo un po' pittoresco, si potrebbe dire che per
> rappresentare una trasformazione irreversibile su un diagramma pV si ...
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Re: entropia...!         


Author: 3p
Date: Aug 7, 2007 10:41

> Che io sappia si può costruire infiniti cicli reversibili anche
> percorribili
> alla rovescia, si sceglie il ciclo di Carnot perchè è quello a
> massimo
> rendimento.

ma questo non è possibile... sul mazzoldi è dimostrato che, fissate le
temperature T_H e T_C dei serbatoi, tutte le macchine termiche che è
possibile far funzionare alla rovescia devono avere lo stesso
rendimento. In caso contrario viene violato l'enunciato di Clausius.
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Re: entropia...!         


Author: 3p
Date: Aug 7, 2007 11:10

> Ehm, no.
> No nel senso che in questo caso, come in molti altri,
> sarebbe bene seguire un approccio storico. Come dici
> giustamente tu, Carnot non conosceva e non poteva
> conoscere l'entropia, Clausius infatti la definisce dopo
> la sua morte. Carnot è uno degli ultimi rappresentanti
> della prima termodinamica e il suo teorema va inquadrato
> in quel contesto, è assurdo, nonchè fuorviante rinviare
> ad approcci successivi che inevitabilmente non vengono
> ben compresi oltre a non far ben comprendere Carnot
> stesso... Parlare di macchine termiche e pompe di calore
> ti pare astruso? Bhe era tutt'altro che astruso per chi
> progettava macchine a vapore che nella prima metà dell'800
> avevano la loro importanza...

In che senso "astruso"? Semplicemente sto solo tastando il terreno per
valutare qual'è la strada più facile. Per quanto mi riguarda può darsi
benissimo che sia meglio parlare subito di macchine termiche...
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