Bodo Eggert
wrote:

Was eine Kubikwurzel ist, das weiß ich[1]. Was ist ein Fünf-Sterne-Menü?

Servus,
Konni

[1] Für Anfänger mal das Prinzip der Quadratwurzel im Kopf.
Beispiel: 52. Nimm eine gute Näherung, sagen wir 7. Nun teilst du die
Differenz des Quadrats der Näherung zum Zielwert durch das doppelte der
ersten Näherung:
52 - 49 = 3.
3 / 14 = 0.2142857 [2]

Diese 0.21 addiert man zum ersten näherungswert (7) dazu: 7,2. Ausgehend
davon berechnet man wieder das Quadrat, hier hilft die binomische Formel
(a+b)^2: 49 + 2*7*0,2 - die 0.01 schenken wir uns,
ebenso die 0.21*0,21: Ergebnis für die zweite Näherung also 51,8 - was
schon sehr nahe am gesuchten Wert 52 liegt. Jetzt wieder die Differenz,
also 0,2 durch das Doppelte der nun zweiten Näherung 7,2 dividieren und
so weiter.

Man kommt sehr rasch zu brauchbaren Ergebnissen und Ãœbung hilft sehr.

Analoges gilt natürlich für Kubikwurzeln, hier muss man durch das
dreifache der ersten näherung dividieren und dann natürlich die Formel
(a+b)^3 im Kopf haben: a^3 + 2a^2*b + 2a*b^2 + b^3. Klar ist das
schwieriger.

[2] dafür ist es nötig, die 7er-Brüche auswendig zu können, was aber
leicht ist:
1 / 7 = 0,142857...
2 / 7 = 0,285714...
3 / 7 = 0,428571...
usw. , es sind immer die Ziffern 142857 in der gleichen Reihenfolge mit
einem anderen Startwert.